{1 - 24} CinzaCinza
{25 - 49} VerdeVerde
{50 - 499} AzulAzul
{500 - 4999} LaranjaLaranja
{5000 - 24999} VermelhoVermelho
{25000+} PretoPreto

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Explique a relação existente entre o Princípio da Boa Ordem e o Princípio da Indução Finita. Após a explicação, justifique a sua resposta através de um esboço da demonstração do fato que você afirmou.

Matemática



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1 Resposta

O principio da boa ordenacao diz que se X é subconjunto de N entao existe um elemento no tal que no é elemento mínimo do conjunto , já o principio da inducao finita diz que se vale para p(0) então provavelmente valera para uma hipotese p(k) entao se valer para p(k) e valer para p(k+1) então vale para todo N

se vale para P(1) então vale para o elemento minimo do conjunto X subconjunto de N ,se vale para p(K) então existe um no conjunto qual é valido e se vale para p(k+1) então vale para o sucessor de k logo vale para todo N , e o conjunto é ilimitado superiormente , já em correlato com o PBO se existe (1) então o conjunto é bem ordenado visto que 1 é mínimo então existe k tal que 1<k e somando 1 em ambos os lados 2<k+1 logo 1<k<k+1 então vale para todo N.

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